Przetwarzanie sygnałów o średniej ważonej ważoności

Szukam - lub próbuje utworzyć - filtr z kawałkową monotoniczną drugą pochodną w taki sposób, że gdy umieszcza się na nie periodycznym wejściowym sygnału, zmiany znaku drugiej pochodnej zdarzają się jak najszybciej i kawałek - mądry monotoniczność drugiej pochodnej (a więc także pierwszej pochodnej i samego filtra) pozostaje nienaruszony przez cały czas. Pozwólcie, że wytłumaczę: mam nie-periodyczny, stacjonarny sygnał. Na tym sygnale obliczam średnią ruchomej ważonej trójkąty (SWMA): wektor odpowiedzi na impulsy wygląda jak pozytywna część sinusoidy, a ciężar średniej ruchomej zwiększa się do 1. Jest to filtr FIR, myślę, że niski przebieg filtr. To, co lubię w tym filtrze, polega na tym, że jego zmiany w znakie drugiej pochodnej (punktów zginania) zbiegają się w przybliżeniu z lokalną ekstrema mojego sygnału (np. Przejście od wypukłego do wklęsłego): jeśli sprężysto postawiłbym na to sprężyny punkty stacjonarne mniej lub bardziej pokrywałyby się z tymi dwoma punktami przełączania znaków lub punktami zginania filtra. Próbuję przewidzieć segmenty updown przy użyciu pierwszej i drugiej pochodnej filtra: jeśli SWMA spada, a druga pochodna jest również ujemna, poczekaj na drugą pochodną, ​​aby zwrócić się pozytywnie i to gdzie mój predyktor zwraca pozytywne dla sygnału , a potem, gdy SWMA się zbliża, czekam na spowolnienie: druga pochodna SWMA przechodzi z pozytywnego do negatywnego: to znaczy, gdy moja prognoza zmienia się negatywnie na sygnał. Jest to przyczynowy system czasu rzeczywistego. Ten filtr (SWMA) ma opóźnienie, ale ponieważ druga jego pochodna albo trwa przez jakiś czas, albo odejdzie przez pewien czas (monotoniczny kawałek) mogę użyć punktów zginania: spójrz na zmianę znaku drugą pochodną zamiast patrzeć na stok. Problem z moim SWMA polega na tym, że jego druga pochodna nie jest dokładnie monotoniczna - ma trochę hałasu wokół punktów zwrotnych. Zamiast filtrować tę drugą pochodną za pomocą filtru dolnoprzepustowego, znasz jakieś inne filtry, które uzyskały lepszą ocenę na tej nieruchomości lub jak zbudować filtr z pożądanym zachowaniem Spójrz na to zdjęcie. Purpurowa linia w górnym panelu jest wygładzającym splotem, cienką szarą linią jest mój sygnał, a żółta linia jest średnią ruchomą sinusoidalną (długość okna 14). Czerwone okręgi na żółtej linii to moment, w którym zaczyna się spowolnić tempo: jeśli filtr wzrasta, to wtedy, gdy przyspieszenie zatrzyma się i rośnie zacznie spowalniać, jeśli filtr się zmniejszy, czerwone koło jest tam, gdzie przyspieszenie spadku zatrzymuje się i spadek maleje. Widzisz, że punkty te zbiegają się z punktami zwrotnymi wygładzania splotu. Teraz jest to przykład ręcznie dobrany, pokazujący idealne zachowanie tego, co chcę osiągnąć. W rzeczywistości przejście pomiędzy wzrastającym momentem a malejącą sekcją filaru filtra nie jest tak nagłe: jest głośniej. Jeśli spojrzysz na sinusoidę z okresem 2pi, przejścia te byłyby również bardzo surowe (w pi4, 3pi4, 5pi4 i 7pi4). Czy jest filtr przyczynowy, który ma tę właściwość Dziękuję za wszelkie opinie. zapytał 9 października o godzinie 22: 21Dokumentacja Ten przykład pokazuje, jak używać średnich ruchomej filtrów i ponownego próbkowania, aby wyodrębnić efekty okresowych komponentów pory dnia na odczyty godzinowe, a także usunąć niepożądane zakłócenia linii z pomiaru napięcia w pętli otwartej . Przykład pokazuje również, jak wygładzić poziom sygnału zegarowego przy jednoczesnym zachowaniu krawędzi przy użyciu filtru median. Przykład pokazuje również, jak używać filtru Hampel do usuwania dużych odstępów. Motywacja Wygładzanie polega na tym, jak odkrywamy ważne wzorce w naszych danych, pozostawiając rzeczy nieistotne (tzn. Hałas). Używamy filtrowania do wykonania tego wygładzania. Celem wygładzania jest spowodowanie powolnych zmian wartości, dzięki czemu łatwiej dostrzec tendencje w danych. Czasami podczas sprawdzania danych wejściowych można wygładzić dane, aby zobaczyć tendencję sygnału. W naszym przykładzie mamy zestaw odczytów temperatury w stopniach Celsjusza, wykonanych co godzinę na lotnisku Logan, przez cały miesiąc stycznia 2017 roku. Zauważ, że widzimy wizualnie, że odczytywane są temperatury w porze dnia. Jeśli interesuje Cię tylko zmiana dziennej temperatury w ciągu miesiąca, wahania godzinowe mają jedynie hałas, co może utrudnić codzienne różnice. Aby usunąć efekt porze dnia, chcielibyśmy wygładzić nasze dane za pomocą ruchomych filtrów średnich. Filtrowanie średniej ruchomej W najprostszej postaci średnia średnica każdego n kolejnych próbek kształtu wynosi średnio ruchomy filtr o długości N. Aby zastosować średnioroczny filtr do każdego punktu danych, skonstruujemy współczynniki filtru tak, aby każdy punkt był równoważony i przyczyniał się 124 do całkowitej średniej. Daje to średnią temperaturę w każdym okresie 24 godzin. Opóźnienie filtrowania Należy pamiętać, że filtrowane wyjście opóźnia się o około dwanaście godzin. Wynika to z faktu, że nasz średni filtr ma średnie opóźnienie. Każdy filtr symetryczny o długości N będzie miał opóźnienie (N-1) 2 próbek. Możemy rozliczyć to opóźnienie ręcznie. Wyodrębnianie średnich różnic Alternatywnie możemy również użyć średniej ruchomości filtra, aby uzyskać lepszą ocenę, jak ten dzień ma wpływ na całkowitą temperaturę. W tym celu najpierw odejmij wygładzone dane z pomiarów godzinowych. Następnie podziel segmenty danych na kilka dni i przeciętnie przez wszystkie 31 dni w miesiącu. Wyciąganie szczytowej koperty Czasami chcielibyśmy również mieć gładko zróżnicowane szacunki, jak wysokie i niskie zmiany temperatury zmieniają się codziennie. W tym celu możemy użyć funkcji koperty, aby podłączyć ekstremalne wysokie i niskie wykryte w podzbiorze 24-godzinnego okresu. W tym przykładzie zapewniamy co najmniej 16 godzin między każdą ekstremistą najwyższą i bardzo niską. Możemy również zrozumieć, jak wysokie i niskie są tendencyjne, biorąc średnią między dwoma skrajnymi. Filtry średniej ważonej ruchome Inne średnie ruchome filtry nie równoważą wagi każdej próbki. Inny wspólny filtr następuje po rozszerzeniu dwumianowym (12,12) n Ten typ filtra zbliża normalną krzywą dla dużych wartości n. Jest to przydatne do filtrowania szumów wysokiej częstotliwości dla małych n. Aby znaleźć współczynniki dla filtra dwumianowego, zetknij 12 12 z sobą, a następnie wielokrotnie konduktuj wyjście z 12 12 określoną liczbą razy. W tym przykładzie użyj pięć całkowitych iteracji. Kolejnym filtrem nieco podobnym do filtra rozszerzalności Gaussa jest wykładniczy średnio kroczący filtr. Tego typu ważony, średnioroczny filtr jest łatwy w budowie i nie wymaga dużego rozmiaru okna. Za pomocą parametru alfa pomiędzy zero a jednym ustawiasz średnią ruchomą ważoną wykładniczo. Wyższa wartość alfa będzie mniej wygładzona. Powiększ czytanie na jeden dzień. Wybierz kraj Szukam - lub próbę utworzenia - filtra z kawałkową monotoniczną drugą pochodną w taki sposób, że gdy zostanie umieszczony na nieokresowym sygnale wejściowym, zmiany znaku drugiej pochodnej nastąpią jak najszybciej i Jednowymiarowa druga pochodna (tak też pierwsza pochodna i filtr) pozostaje nienaruszona przez cały czas. Pozwólcie, że wytłumaczę: mam nie-periodyczny, stacjonarny sygnał. Na tym sygnale obliczam średnią ruchomej ważonej trójkąty (SWMA): wektor odpowiedzi na impulsy wygląda jak pozytywna część sinusoidy, a ciężar średniej ruchomej zwiększa się do 1. Jest to filtr FIR, myślę, że niski przebieg filtr. To, co lubię w tym filtrze, polega na tym, że jego zmiany w znakie drugiej pochodnej (punktów zginania) zbiegają się w przybliżeniu z lokalną ekstrema mojego sygnału (np. Przejście od wypukłego do wklęsłego): jeśli sprężysto postawiłbym na to sprężyny punkty stacjonarne mniej lub bardziej pokrywałyby się z tymi dwoma punktami przełączania znaków lub punktami zginania filtra. Próbuję przewidzieć segmenty updown przy użyciu pierwszej i drugiej pochodnej filtra: jeśli SWMA spada, a druga pochodna jest również ujemna, poczekaj na drugą pochodną, ​​aby zwrócić się pozytywnie i to gdzie mój predyktor zwraca pozytywne dla sygnału , a potem, gdy SWMA się zbliża, czekam na spowolnienie: druga pochodna SWMA przechodzi z pozytywnego do negatywnego: to znaczy, gdy moja prognoza zmienia się negatywnie na sygnał. Jest to przyczynowy system czasu rzeczywistego. Ten filtr (SWMA) ma opóźnienie, ale ponieważ druga jego pochodna albo trwa przez jakiś czas, albo odejdzie przez pewien czas (monotoniczny kawałek) mogę użyć punktów zginania: spójrz na zmianę znaku drugą pochodną zamiast patrzeć na stok. Problem z moim SWMA polega na tym, że jego druga pochodna nie jest dokładnie monotoniczna - ma trochę hałasu wokół punktów zwrotnych. Zamiast filtrować tę drugą pochodną za pomocą filtru dolnoprzepustowego, znasz jakieś inne filtry, które uzyskały lepszą ocenę na tej nieruchomości lub jak zbudować filtr z pożądanym zachowaniem Spójrz na to zdjęcie. Purpurowa linia w górnym panelu jest wygładzającym splotem, cienką szarą linią jest mój sygnał, a żółta linia jest średnią ruchomą sinusoidalną (długość okna 14). Czerwone okręgi na żółtej linii to moment, w którym zaczyna się spowolnić tempo: jeśli filtr wzrasta, to wtedy, gdy przyspieszenie zatrzyma się i rośnie zacznie spowalniać, jeśli filtr się zmniejszy, czerwone koło jest tam, gdzie przyspieszenie spadku zatrzymuje się i spadek maleje. Widzisz, że punkty te zbiegają się z punktami zwrotnymi wygładzania splotu. Teraz jest to przykład ręcznie dobrany, pokazujący idealne zachowanie tego, co chcę osiągnąć. W rzeczywistości przejście pomiędzy wzrastającym momentem a malejącą sekcją filaru filtra nie jest tak nagłe: jest głośniej. Jeśli spojrzysz na sinusoidę z okresem 2pi, przejścia te byłyby również bardzo surowe (w pi4, 3pi4, 5pi4 i 7pi4). Czy jest filtr przyczynowy, który ma tę właściwość Dziękuję za wszelkie opinie. zapytał 9 października 13 w 22: 21Ta strona używa Javascript. Używamy Javascript, aby poprawić wrażenia użytkowników i umożliwić lepszą konserwację naszej witryny. Aby móc prawidłowo wyświetlać tę witrynę, musisz włączyć obsługę Javascript lub kliknąć opcję Zezwalaj na zablokowaną treść Obiecujemy, że nie: udostępniaj treści, której nie chcesz zbierać żadnych informacji z komputera na temat uszkodzenia danych na komputerze zainstalować oprogramowanie na Twoim komputerze komputer za zgodą użytkownika lub bez niego zezwalają komuś innemu na Twój komputer zdalnie Wprowadzenie do DSP - przetwarzanie w domenach czasu: convolution I Convolution to ważona średnia ruchoma z jednym sygnałem odwróconym do przodu: Równanie jest takie samo jak dla korelacji, z wyjątkiem drugiego sygnału (yk - n) jest odwracany z powrotem do przodu. Na rysunku przedstawiono, jak można zidentyfikować nieznany sygnał. Na wykresie pokazano, jak oblicza się pojedynczy punkt funkcji splotowania: po pierwsze, jeden sygnał jest odwracany z powrotem do przodu, a jeden sygnał jest przesuwany względem drugiej, liczba przesunięć jest położeniem punktu funkcyjnego splotu, który ma być obliczony każdy element jednego sygnału jest pomnożony przez odpowiedni element drugiego obszaru pod wynikową krzywą jest zintegrowany Konwencja wymaga dużo obliczeń. Jeśli jeden sygnał ma długość M, a drugi ma długość N, to potrzebujemy multiplikacji (N M), aby obliczyć całą funkcję splotu. Zauważmy, że naprawdę chcemy pomnożyć, a następnie gromadzić wynik - jest to typowy dla operacji DSP i nazywa się operacją multiplikacji. To dlatego, że procesory DSP mogą wykonywać multiplikacje i uzupełnienia równolegle. Powodem korelacji jest preferowanie korelacji dla filtrowania w powiązaniu z widmem częstotliwości obu sygnałów. Konwencjonalne dwa sygnały są równe mnożeniu widm częstotliwości obu sygnałów razem - co jest łatwe do zrozumienia i rozumiemy przez filtrowanie. Korelacja jest równoważna mnożeniu skomplikowanego koniugatu widma częstotliwościowego jednego sygnału przez widmo częstotliwości drugiego. Skomplikowane sprzężenie nie jest tak łatwo zrozumiałe, dlatego też do cyfrowego filtrowania wykorzystuje się splatanie. Konwelacja przez pomnożenie widma częstotliwości nazywana jest szybkim splotem.